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如果在网上购买了飞机票但没有收到短信通知，可以尝试以下方法解决。
1、确认购票是否成功：重新登录购票网站或APP确认购票是否成功，只有确认购票成功后，航空公司或购票平台才会发送短信通知。
2、检查短信是否被拦截：手机可能设置了短信拦截功能，检查短信是否被误拦截，如果是这个原因，取消拦截即可。
3、联系航空公司或购票平台：如果确认购票成功且短信未被拦截，但仍然没有收到短信通知，建议直接联系所购票的航空公司或购票平台客服，提供订单信息，他们会协助核对并解决问题。
4、检查手机号码：确认用于购票的手机号码是否正确，如果有误，及时联系客服进行更正。
5、等待一段时间：有时短信可能会有延迟，等待一段时间后再查看手机是否有短信通知。
如果以上方法都无法解决问题，建议尽早联系航空公司或购票平台客服，以免影响出行计划。